Das hab ich direkt hier noch nicht mitbekommen. Im Frühjahr haben wir aber oft Turmfalken, die sich mit Sicherheit auch unter den Gartenvögeln bedienen. Eichhörnchen, Marder, Fuchs, Ratten und andere (Eier-)Diebe desgleichen.
Es ist natürlich, wenn auch für uns Kleine-Vögel-Liebhaber schwer auszuhalten, dass sich der Sperber im Garten auf die Lauer legt. Das würde ich an seiner Stelle auch tun. So wie sich unter "den Kleinen" herumzwitschert, wo lecker Fressi leicht und regelmäßig zu haben ist, so bekommen das auch die Räuber mit.
Viel dagegen tun kann man nicht, genaugenommen ist ja schon das Füttern ein Eingriff in die natürlichen Abläufe: Vögel, die den Winter aufgrund ihrer physischen Konstitution normalerweise nicht überleben würden, können hier noch ohne Anstrengung Futter finden. Der Sperber erwischt sie am ehesten, weil sie nicht so schnell im Gebüsch sind wie die fitteren. Das ist vielleicht noch ein "gnädigerer Tod" als langsames Verhungern oder Eingehen an irgendeiner Infektion.
Und die Kleinvögel sind auch sehr gewitzt, die merken schnell, dass da jemand auf sie lauert und werden vorsichtiger.
Der Sperber wird jedenfalls die Bestände nicht grundlegend gefährden. Ebenso wenig wie die Fütterung gegen das Artensterben hilft, es kommt ja nur ein kleiner Teil der Vögel zum Häuschen. Gegen das Artensterben tust Du schon längst viel mehr durch die naturnahe Gestaltung Deines Gartens, so dass auch solche (Vogel-)Arten dort einen Lebensraum finden, für die er anderswo knapp geworden oder ganz verschwunden ist. Das Futterhäuschen ist gewissermaßen nur ein Sahnehäubchen. Den Rest regelt die Natur selbst, auch wenn sie das leider nicht immer auf vegetarische Weise tut.
Manche rücken die Futterstellen noch näher an Hecken oder ähnliche Fluchtorte, damit die Beutevögel schneller entkommen können. Andererseits kann sich dort natürlich (vor allem, wenn dichtes Laub vorhanden ist) auch wieder ein Greifer drin verstecken.
Es gibt auch eine Art Schutzgitter für Futterstellen, die nur für kleinere Vögel durchgängig sind und innerhalb derer sie zumindest beim Futtern vor Beutegreifern sicher sind. Ich persönlich habe sowas noch nicht ausprobiert, hab erstens zu viel Sorge, dass sich da ein größerer doch mal drin verklemmt und jämmerlich eingeht, weil ich ihn nicht rechtzeitig finde. Zweitens finde ich es ungerecht, das Futter sichtbar auszulegen, aber nicht alle Appetithaber dranzulassen. Und drittens - ich kann das nur sehr schwer aushalten, muss aber versuchen es sachlich zu sehen - in der Natur leben viele Tiere eben davon, dass sie andere fressen. Und das hat auch seinen sehr sinnvollen Hintergrund für das gesamte Ökosystem.
Manche Leute schützen die Kleinvögel vordergründig, indem sie auch die Sperber füttern. Ein Stück Fleisch in Sichtweite seines Ansitzes soll ihn vom "Lebendfutter" fernhalten. Aber was soll das ändern? Dieses Stück Fleisch ist ja letztlich auch mal ein lebendes Wesen gewesen, das sterben musste, damit ein anderes Wesen das Fleisch essen kann.
Dass Deine Spechte derzeit nicht kommen, kann auch einen anderen Grund haben: den bisher zu milden Winter.
Sie finden derzeit einfach leichter ihre Hauptnahrung: vielfältigstes Krabbel- und Raupengetier. Nüsse und Saaten interessieren sie eher, wenn sie an das Lebendfutter nicht so gut drankommen, weil alles hart gefroren ist oder weil es einfach nicht so viel davon gibt, im kalten Winter eben.